Claude за полчаса выяснил, откуда взялись параметры кривых NIST, загадка которых держалась 25 лет
Seed-значения P-256 и других кривых оказались выводом генератора lrand48, запущенного от Unix-времени, а не хешем шуточной фразы.
Anthropic 16 октября опубликовала исследование, в котором внутренняя модель Claude менее чем за полчаса установила происхождение seed-значений эллиптических кривых NIST P-192, P-224, P-256, P-384 и P-521. Эти кривые NIST утвердил в 2000 году в стандарте FIPS 186-2, а сами seed передало АНБ без объяснений.
Значения оказались выводом генератора lrand48 из стандартной библиотеки C, инициализированного Unix-временем. Для P-256 до стандартного seed понадобилось 1842 итерации. Начальные состояния генератора для десяти кривых с простым полем, пяти NIST и пяти ANSI X9.62, соответствуют датам с мая 1997 по апрель 1998 года. «Это просто временные метки», — пишет Anthropic.
Базовые точки шести кривых 1997 года, P-192 и пяти примеров ANSI X9.62, получены генератором из пакета FreeLIP Арьена Ленстры с seed 20000, 20420, 20507, 20509, 20512 и 20517.
Раньше считалось, что сотрудник АНБ Джерри Солинас получил seed хешированием шуточной фразы. В 2015 году он вспоминал, что это было что-то вроде «Give Bob and Jerry a raise» или «Bob and Jerry rule». Солинас умер в 2023 году. Загадку разбирали Нил Коблиц и Альфред Менезес в статье «A Riddle Wrapped in an Enigma», а криптограф Filippo Valsorda объявлял награду за разгадку.
По словам Anthropic, уязвимости в кривых находка не выявила и только подтверждает, что они выбраны без закладок. Пользователям ничего делать не нужно. Необъяснёнными остаются базовые точки P-224, P-256, P-384 и P-521 и правила, по которым отбрасывались другие подходящие кандидаты.